等分散の検定
2つのグループの分散が等しいことを帰無仮説として検定を行ないます．2つのグループの標本数は異なっていても構いません．
ExcelによるF検定
例えば，このようなデータを分析してみましょう．これは男女100人の身長，体重のデータ（仮想）です．以下の様にExcelの表の上にデータが並んでいたとします．※データはこの後にもならんでいます．
男女の身長の分散が異なっているかどうかを検定してみましょう．帰無仮説，つまり直接検定する仮説は「男女の身長の分散に差がない（ゼロ）」です．
- H0：男女の身長の分散に差がない
- H1：男女の身長の分散には差がある
ただし，このままでは分析に適さないので，例えば以下のように並べ替えをしたデータに対して分析を行ないます．
■実習
練習用データで実習する．
でもっていよいよ分析を行ないます．
【手順】
- メニューバーの「ツール(O)」
- 「分析ツール(D)」
- 「F検定」（2標本を使った分散の検定）
の順で以下のダイアログが現れます．そこで，例えば次のようにデータ範囲，出力範囲を設定し，「OK」ボタンをクリックします．
データの範囲指定にデータの名前を含めていれば，「ラベル」もチェックします．
「α」の部分は，棄却域の確率です．この確率に基づいてF境界値が表示されます．
ExcelによるF検定（出力結果）
先の分析を実行すると以下の結果が出力されます．
検定結果を評価する際には(1)「P(T<=t)」あるいは，(2)「観測された分散比 」と「F境界値」を見ます．観測された分散比は統計のテキストでは「F値」と呼ばれているものです．
| (1) | P(T<=t)＜実験者が設定する棄却域の確率 | 帰無仮説を棄却 |
| (2) | F境界値＜分散比(F値) | 帰無仮説を棄却 |
- 仮に棄却域を5%(0.05)としたとき，P(F＜=f)は0.05よりも小さいことが分かります．（帰無仮説を棄却）
- F境界値よりもF値はこれを下回っています．（帰無仮説を棄却できない）
ん？上に示した(1)と(2)の判断基準は，同じ結果を与えるはずなのに，おかしいですね．
※重要：この矛盾する結果は，F値の計算方法が間違っているためです．
2つのデータ（変数1，変数2）の分散が，「変数1の分散＞変数2の分散」となっていれば観測された分散比は，
「変数1の分散÷変数2の分散」
となるのですが，「変数1の分散＜変数2の分散」のとき，分散比は，
「1/(変数1の分散÷変数2の分散)」
とならなくてはいけません．ちなみに境界値もそれに伴い変化します(FINV関数を使って求めることができます)．
これは面倒なので，最初に「変数1の分散＞変数2の分散」となるように分析することをお勧めします．つまり，この例では，男性のデータを変数1に，女性のデータを変数2に指定して，
という結果を得ます．これだと，「分散比＜境界値」であり，P＜0.05なので結論が一致していることが分かります．
■その他
この結果はExcel2003で出力したものです．Excel2000までですと，これ以外にも誤りがありますが，この点については省略します．
このページの2005年のバージョンには誤りがあって，2009年1月にご指摘を受け修正しました．ご指摘ありがとうございます．
■実習
練習用データで実習する．ここでは講義中に指示した組み合わせで検定を行なう．
Excelの関数で算出するF検定
上記のように「分析ツール」を使っても良いのですが，算出した統計量をさらに次の分析に移したいときや，マクロを書くときなどには「分析ツール」よりも関数を用いたほうが便利です．以下ではF検定についての関数を挙げておきます．
| F分布に従う確率 | ftest(配列１,配列２) |
■ ftest関数は検定結果として帰無仮説が棄却できる確率（Ｐ値，両側確率）を算出します．
■実習
練習用データで関数を用いて検定を行なう．具体的には2-2の例（男性の身長は平均170cmか）を検定する．
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