: 参考文献
: 常微分方程式の数値解法
: まとめ
上の表で挙げた5つの異なる数値解法で「ローレンツのカオス」の数値解を求め、解の挙動を比較・検討せよ。(どの手法が最も「正確」か?計算に適しているのか?など考察せよ。)
ローレンツのカオスは以下の連立微分方程式で与えられる:
ここで
として、
を0から28まで増やしていった時の挙動を調べよ。
(
のときに有名なローレンツ・アトラクターが見られる。図 3参照)
図:
ローレンツ方程式(
)を初期値
で解いた結果(
)。ローレンツ・アトラクタが見られる。
手法として8次ドルマンド・プリンス法を使用(
)。
|
ykagawa
平成20年7月29日