2018年度春学期・数値解析特論A

時限:水曜4限(14:45-16:15)
教室 63-3F Groom

授業カリキュラム

担当:柳澤 優香
  1. (4/11) ガイダンス:精度保証付き数値計算とは (Verified Computations and Interval Arithmetic)[1,2]
  2. (4/18) 浮動小数点演算と区間演算 (Floating-Point Number and Its Interval Arithmetic)[1,2], MATLABの使い方, 授業ノート2
  3. (4/25) 線形連立一次方程式の数値解法とその精度保証法 (Verification Theory for System of Linear Equations)[1,2], 授業ノート3, 授業ノート4, ガウスの消去法, matlabファイル ダウンロード
  4. (5/9) 演習 (Exercise 1) , 授業ノート5, vlin_y.m
  5. (5/16) 浮動小数点演算の無誤差変換(高精度総和計算, 内積計算)(Error-free transformation (Accurate summation, Accurate dot product))[4]
  6. (5/23)行列固有値問題の数値解法とその精度保証法 (Verification Theory for Eigenvalue problem)[6]pp98-99,[5]
  7. (5/30) 非線形方程式の数値解法とその精度保証 (Verified bounds for the solution of a nonlinear system)[6]pp.69-73, [3]pp.11-15, 参考資料:ニュートン法

レポート1

締め切り: 2018/7/11(水)
提出方法: コースナビ

参考図書

[1] 大石進一編: 精度保証付き数値計算, コロナ社, 2000
[2] 大石進一編: 精度保証付き数値計算の基礎, コロナ社, 2018
[3] 中尾充宏, 渡部義隆: 実例で学ぶ精度保証付き数値計算 -理論と実装- , サイエンス社,2011
[4] T. Ogita, S. M. Rump and S. Oishi, Accurate sum and dot product, SIAM J. Sci. Comput., 26, 1955-1988 (2005)
[5] 丸山, 荻田, 中谷, 大石: 実対称定値一般化固有値問題のすべての固有値の精度保証付き数値計算法,電子情報通信学会論文誌. A, 基礎・境界 87(8), 1111-1119 (2004)
[6] 山本哲朗: 数値解析入門,サイエンス社, 2007
[7] S.M.Rump:INTLAB Version 10.2, http://www.ti3.tu-harburg.de/rump/intlab/
戻る